Schwebungen von zwei Gitarrensaiten

Schwebungen entstehen, wenn zwei Klänge sehr nahe beieinander sind, aber nicht identisch. Wenn die beiden Klänge aus Sinus-Tönen bestehen, dann löschen sie sich an bestimmten Stellen aus und addieren sich in der Mitte zwischen zwei Auslöschungen, so dass sie dort am lautesten zu hören sind.

Da reale Gitarrentöne sich aus vielen Sinusschwingungen zusammensetzen, können viele Schwebungen entstehen. Wenn man beispielsweise auf der Gitarre in Standard Stimmung einen Flageolett-Ton über dem fünften Bund der tiefen E Saite zupft, indem man einen Finger nur kurz über dem fünften Bund auf die Saite legt, die Saite anzupft und den Finger dann wieder von der Saite abhebt und dann das gleiche über dem siebten Bund der A Saite macht, dann sollten beide Saiten einen E Klang, e‘ oder e1 in deutscher Schreibweise, E4 in englischer Schreibweise erzeugen. Falls eine der beiden Saiten nicht richtig gestimmt ist, dann hört man beispielsweise an- und abschwellende Schwebungen (hier die ersten drei Sekunden ab der Linie im Bild unten), wie im folgenden Beispiel:

Analysiert man die sich überlagernden Frequenzen, dann ergibt sich folgendes Bild:

Hier sieht man ein An- und Abschwellen, in diesem Fall etwa im Abstand von 0,2 Sekunden, nachdem die zu tief klingende A Saite etwa eine Sekunde später als die E Saite, wie oben beschrieben, angezupft wurde. Je langsamer die Schwebung wird, umso näher liegen die beiden Töne beieinander. Man kann jetzt die Spannung einer Saite so lange verändern, dass die Schwebungsfrequenz immer kleiner wird. Im folgenden Beispiel wurde die A Saite etwas stärker gespannt, so dass die Schwebung langsamer geworden ist, und ihre größte Lautstärke jeweils im Abstand von 0,235 Sekunden erreicht.

Graphisch sehen die beiden Schwebungen so aus:

Man sieht, dass sich die Schwingungen nie ganz auslöschen, wie es bei zwei einzelnen Sinus Tönen der Fall wäre, weil sie sich aus verschiedenen Frequenzen zusammen setzen, …

…von denen sich einige gegenseitig auslöschen, aber nie alle gleichzeitig.

Wenn man die A Saite weiter spannt, sind irgendwann keine Schwebungen mehr zu hören und beide Saiten sind zueinander (etwa) korrekt gestimmt.